Le projet PROMATH :
un tutoriel d'enseignement des mathématiques
En théorie, quand on fait faire des exercices de
mathématiques à une classe, chacun devrait chercher
activement la solution, la plupart devraient en trouver le
début d'une et on n'aurait plus qu'à confronter les résultats trouvés par chacun avec une solution-type donnée au tableau.
Malheureusement, dans la pratique, on voit trop souvent les élèves attendre passivement la réponse, une petite minorité d'entre eux ayant vraiment cherché.
Il faut bien reconnaître que les élèves sont tous différents, qu'ils n'avancent pas tous au même rythme, et que les limitations de temps de cours ne permettent pas d'attendre que tout le monde ait cherché.
Cette situation ne dérange pas trop les élèves, qui se débrouillent pour avoir tout de même de bonnes notes. Du coup, cela dérange encore moins les parents.
Cela ne dérange que le professeur qui voit bien que les occasions de progresser ont été perdues pour la majorité de ses élèves... Mais cela devrait interpeller aussi les citoyens: est-ce un bon choix de laisser une bonne partie des élèves passer le temps en classe sans réellement progresser ? Est-ce pour cela que les professeurs sont payés ? Et n'est-ce pas un gâchis considérable pour ces jeunes intelligences ?
Aussi ai-je été tentée, dans mon rôle de professeur, de suivre autant que possible chaque élève dans sa démarche intellectuelle afin de l'amener à chercher activement et à trouver si possible lui-même la cause de ses erreurs.
Mais il faut bien reconnaître que ces initiatives rencontrent de réelles difficultés: on est obligé pour cela d'inventer des buts différents pour chacun. On se heurte alors à la fois aux difficultés matérielles liées à la situation en classe - on est obligé de courir de table en table - et à une certaine incompréhension des élèves qui n'apprécient pas d'être bousculés dans leurs habitudes, y compris dans leurs habitudes de paresse !
Ce sont des considérations de ce genre qui m'ont amenée à imaginer un logiciel capable de s'adapter à chaque élève, et notamment de réagir finement aux réponses que l'élève fournit aux questions qui lui sont posées.
Les principes pédagogiques de base sur lesquels je m'appuie sont donc:
1)- Suivre la démarche de l'élève
2)- Stimuler l'activité mentale de l'élève, et pour cela ne donner la réponse qu'en dernière extrémité
3)- Encourager l'usage du brouillon, support traditionnel de la recherche.
Le principe est celui de l'exerciseur: le logiciel pose une question à laquelle l'élève doit répondre, puis le logiciel réagit à cette réponse par un message de félicitations si c'est une bonne réponse, par un commentaire assorti éventuellement d'une explication dans le cas contraire.
Dès que l'élève a lu le message qui lui était spécifiquement adressé, le logiciel pose une nouvelle question adaptée à la situation: cette nouvelle question peut suivant les cas constituer une progression par rapport à la précédente, ou rester du même type, ou encore s'adapter directement à la difficulté rencontrée.
Le but de ce tutoriel est de faire faire des mathématiques. Pas de la saisie sur écran. L'interface est donc conçue pour éviter les manipulations compliquées.
Sur la fenêtre de travail sont disposés un ou plusieurs outils - groupe de boutons, boîtes-listes - qui permettent d'entrer une réponse à l'aide d'un simple clic de souris, ou de la frappe au clavier d'un très petit nombre de caractères.
De nombreux exercices courants dans les manuels peuvent être traités par le logiciel.
Particulièrement adapté à l'entraînement et à la remédiation, le procédé que nous proposons facilitera toutes les tâches pédagogiques relevant de l'application directe ou élaborée du cours, et aussi des techniques habituellement traitées en module. Le procédé s'adapte aussi à certains exercices de réflexion, la seule contrainte étant la nécessaire concision et simplicité des questions posées, et aussi celle des réponses à attendre de l'élève.
A cause de la conception de l'interface, il est simple et naturel de lui faire traiter des Questions à Choix Multiples, mais l'intention de l'auteur est de ne faire qu'un usage très modéré de cette technique et de privilégier des types de fonctionnement plus riches.
Dans ce contexte, aucun niveau d'enseignement, du primaire à l'université, ne semble a priori à exclure.
Suivant la technologie client-serveur, les élèves se voient attribuer chacun, ou par groupes de deux, un poste de travail sur lequel est installé un navigateur.
En fonction des indications du professeur qui a préparé la séance, ils sont invités à ouvrir tel ou tel module pédagogique ou exercice.
Sur le serveur se trouve le matériel pédagogique, au sein d'une base de données relationnelle que chaque client appelle en cas de besoin.
Le professeur peut suivre de son côté, sur son poste de travail, la progression des élèves, et réagir immédiatement en cas de problème.